Struttura (matematica): differenze tra le versioni

Le [[Funzione (matematica)|applicazioni]] fra insiemi che conservano alcune strutture (in modo tale che le strutture sul dominio sono mappate nelle equivalenti strutture del codominio) sono molto importanti in molti settori della matematica e vengone definite [[Morfismo|morfismi]]. Un esempio sono gli [[Omomorfismo|omomorfismi]], che conservano le strtture algebriche; gli [[Omeomorfismo|omeomorfismi]], che conservano le strutture topologiche; e i [[Diffeomorfismo|diffeomorfismi]], che conservano le strutture differenziali.

 

L'insieme dei [[Numero reale|numeri reali]] ha diverse strutture standard:

*ordine: ogni numero o è più piccolo o è più grande di qualunque altro numero;

*topologia: c'è una nozione di [[insieme aperto]].

*l'ordine e la metrica inducono la topologia;

*l'ordine e la struttura algebrica ne fanno un [[Campo (matematica|campo ordinato]];