Differenze tra le versioni di "Sistema numerico ottale"

m
Bot: aggiungo template {{Collegamenti esterni}} (ref)
m (Annullata la modifica 109358903 di 80.104.252.22 (discussione))
Etichetta: Annulla
m (Bot: aggiungo template {{Collegamenti esterni}} (ref))
 
{{F|matematica|febbraio 2012}}
Il '''sistema numerico ottale''' (spesso abbreviato come '''ott''' o '''oct''') è un [[sistemi di numerazione|sistema numerico]] [[numerazione posizionale|posizionale]] in base [[8 (numero)|8]], cioè che utilizza solo 8 simboli (tipicamente 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) invece dei 10 del [[sistema numerico decimale]] usato comunemente.
 
I numeri ottali (insieme ai [[sistema numerico binario|numeri binari]] e [[sistema numerico esadecimale|esadecimali]]) vengono diffusamente utilizzati in svariati campi della scienza e della tecnica ed in particolare nell'ambito [[informatica|informatico]] (visto che una cifra ottale rappresenta esattamente tre cifre binarie). Generalmente, risulta scomodo trattare lunghe stringhe in bit: così si fa uso di sistemi numerici che consentano di esprimere in maniera più compatta le lunghe stringhe di 0 e 1.
<div align="center"> <math>d_{(n-1)} \; 8^{(n-1)} + ... + d_0 \; 8^0 = N </math></div>
 
Il numero ottale ''c''<sub>2</sub> ''c''<sub>1</sub> ''c''<sub>0</sub> equivale al numero ''c''<sub>2</sub> × 8<sup>2</sup> + ''c''<sub>1</sub> × 8<sup>1</sup> + ''c''<sub>0</sub> × 8<sup>0</sup>. Ad esempio 543<sub>8</sub>, dove ''c''<sub>2</sub> = 5, ''c''<sub>1</sub> = 4, ''c''<sub>0</sub> = 3, equivale al numero
 
:543 <sub>8</sub> = 5 × 8<sup>2</sup> + 4 × 8<sup>1</sup> + 3 × 8<sup>0</sup> = 320 + 32 + 3 = 355 <sub>10</sub>.
# Si considera il numero ottale (''c''<sub>1</sub> ''c''<sub>2</sub> ... ''c''<sub>n</sub>)<sub>8</sub>, si prendono singolarmente le cifre di cui è composto e si convertono rispettivamente in cifre binarie
 
'''Come è ovvio i numeri del sistema in base ottale non possono presentare le cifre 8 e 9; le cifre da 0 a 7 corrispondono esattamente a triplette di zero ed uno del sistema binario.'''
 
* Esempio 1: Dato il numero (361)<sub>8</sub>, il corrispondente numero binario è dato da:
 
=== Da binario in ottale ===
Per convertire un numero dal Sistema Binario a quello Ottale si procede in modo analogo all'esempio precedente:
 
# Si considera il numero binario e. partendo da destra si divide in gruppi di 3 cifre binarie. Se dopo l'operazione avanzano una o due cifre si aggiungono tanti zeri quanti bastano a coprire un gruppo di tre, per il criterio secondo cui 0...0100 = 100 (v. [[Sistema numerico binario]]).
# Ogni gruppo va poi convertito nel corrispondente numero ottale.
 
* Esempio 1: Convertire il numero (1101001101)<sub>2</sub> = (???)<sub>8</sub>:
* [[Sistema numerico decimale]]
* [[Sistema numerico esadecimale]]
 
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
 
{{Tabella dei sistemi di numerazione}}
2 871 353

contributi