Versione delle 22:01, 6 feb 2018 modifica Laurentius (discussione \| contributi) Amministratori dell'interfaccia, Amministratori 14 319 modifiche minuscole ← Differenza precedente		Versione delle 02:21, 13 ago 2020 modifica annulla Avemundi (discussione \| contributi) Utenti autoverificati, Mover 300 006 modifiche Elisione obbligatoria Differenza successiva →
Riga 3: #l'''integrale di Eulero del secondo tipo'': la [[funzione gamma di Eulero]]<br><math>\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt</math>. Tramite il [[teorema di Fubini]] si dimostra ~~una~~ un'importante relazione che lega le due funzioni e permette di esprimere la funzione beta rispetto alla funzione gamma, mostrando inoltre in maniera immediata la [[funzione simmetrica\|simmetria]] della beta: :<math> \beta (x,y) = \frac{\Gamma(x)\cdot\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}</math>. La funzione gamma è ~~una~~ un'estensione del [[fattoriale]] ai numeri reali e ai complessi; per tale motivo le due funzioni assumono ~~una~~ un'espressione più semplice nel dominio dei [[numeri naturali]] (<math>m, n \in \mathbb{N}</math>): :<math>\Gamma(n) = (n-1)! </math> :<math>\mathrm{\beta}(n,m)= {(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}</math>.

Integrale di Eulero: differenze tra le versioni