Kurt Gödel: differenze tra le versioni

== Attività e pensiero ==

{{vedi anche|Teoremi di incompletezza di Gödel|Ipotesi del continuo|Metrica di Gödel|Prova ontologica}}

 

Gödel pubblicò il suo più famoso risultato nel 1931 a venticinque anni - dopo averlo presentato al pubblico l'anno precedente al "Secondo Congresso di Epistemologia delle Scienze Esatte" di [[Königsberg]] - quando lavorava presso l'[[Università di Vienna]]. Questo lavoro conteneva i famosi due [[Teorema di incompletezza di Gödel|teoremi di incompletezza]] che da lui presero il nome, che stabiliscono che ogni [[sistema assiomatico]] consistente e in grado di descrivere l'[[aritmetica]] dei [[numero intero|numeri interi]] è dotato di proposizioni che non possono essere dimostrate né confutate sulla base degli [[assioma (matematica)|assiomi]] di partenza. Parafrasando: se un sistema formale S è consistente (privo di contraddizioni), allora è possibile costruire una formula F sintatticamente corretta, ma indimostrabile in S, che quindi risulta “incompleto”. Per cui se un [[sistema formale]] è logicamente coerente, la sua non contraddittorietà non può essere dimostrata stando all'interno di quel sistema logico.