Insieme di generatori: differenze tra le versioni
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== Spazi vettoriali ==
{{vedi anche|span lineare}}
Sia <math> V </math> uno [[spazio vettoriale]] e <math> S </math> un sottoinsieme. Il [[sottospazio vettoriale]] generato da <math> S </math> è chiamato [[span lineare]], ed è il più piccolo sottospazio vettoriale contenente <math> S </math>. La minima cardinalità di un insieme <math> S </math> di generatori per <math> V </math> è la [[dimensione di Hamel|dimensione]] di <math> V </math>.
== Anelli e campi ==
Sia <math> R </math> un [[anello (algebra)|anello]] e <math> S </math> un sottoinsieme. L'insieme <math> <S> </math> generato da <math> S </math> è il più piccolo sottoanello che contiene gli elementi di <math> S </math> ed è costituito da tutte le combinazioni di somme e prodotti degli elementi di <math> S </math>. Analogamente, se <math> R </math> invece è un [[campo (matematica)|campo]], l'insieme <math> <S> </math> è il sottocampo di <math> R </math> costituito da somme e prodotti fatte con gli elementi di <math> S </math> e i loro inversi.
== Voci correlate ==
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