Un''''equazione logaritmica''' è un'[[equazione]] in cui l'incognita compare come argomento o come base di un [[logaritmo]], come ad esempio <math>log_2(x+3)=7\;</math>. È un'[[equazione trascendente]], in quanto non riconducibile a somme o prodotti di [[polinomio|polinomi]].
'''Non''' è un'[[equazione]] logaritmica una equazione del tipo <math>x^3+4x+log_37=0\;</math>, perché l'incognita non compare né come argomento né come base del [[logaritmo]].
==Risoluzione di un'equazione logaritmica==
Per la risoluzione di un'[[equazione]] logaritmica ci si affida di solito alla definizione di [[logaritmo]]: il logaritmo in base <math>a\;</math> di argomento <math>b\;</math> (e si scrive <math>log_ab\;</math>) è l'esponente da assegnare alla base per ottenere l'argomento: se <math>x=log_ab \to a^x=b\;</math>.
Pertanto, se si ha un'[[equazione]] logaritmica da risolvere, prima si cerca di ridurla nella forma più ridotta possibile, con a sinistra del segno di uguale il [[logaritmo]] e a destra il termine noto, poi, se l'incognita è nell'argomento del [[logaritmo]], si dà a <math>x\;</math> il valore dell'esponente che occorre assegnare alla base per ottenere il [[termine noto]].
'''Esempio''': <math>log_2(x+5)=3\;</math>.
<math>3\;</math> è l'esponente da dare a <math>2\;</math> per ottenere <math>x+5\;</math>, quindi <math>x+5=2^3=8 \to x=3\;</math>.
