Distribuzione chi quadrato non centrale: differenze tra le versioni
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→Funzione di densità di probabilità: correzione errore in formula |
→Funzione di ripartizione e sue approssimazioni: indicazione articoli in Biometrika |
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Trattandosi di formula non facili da calcolare, sono state proposte diverse approssimazioni.
Nel [[1949]] [[P. B. Patnaik]] propose in [[Biometrika]] (''Points out some interesting geometrical features'') l'approssimazione basata sui primi due momenti (''Two-Moment Approximation'')
::F(x<sub><small>0</small></sub>) ≈ <sub>y</sub>∫<sup>∞</sup>e<sup>-u</sup>u<sup>a-1</sup>du / Γ(a)
:dove
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::Γ(·) è la [[funzione Gamma]]
Nel [[1954]] [[S. Abdel-Aty]] propose in [[Biometrika]] (''Gives various Cornish-Fisher-type approximations'') l'approssimazione normale della radice cubica (''Cube root Normal approximation'')
Nel [[1959]] [[Egon Pearson]] propose in [[Biometrika]] (''Studies the accuracy of the three-moment chi-square approximation'') l'approssimazione basata sul terzo momento (''Three-Moment Approximation'')
::F(x<sub><small>0</small></sub>) ≈ <sub>y</sub>∫<sup>∞</sup>e<sup>-u</sup>u<sup>a-1</sup>du / Γ(a)
:dove
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