Equazione di Smoluchowski: differenze tra le versioni

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L'equazione di Smoluchowski è formalmente identica all'[[equazione di Fokker–Planck]], con l'unica differenza nell'interpretazione fisica di ''w'': una distribuzione di particelle nello spazio nel primo caso, di velocità nel secondo.
 
== Soluzione stazionaria ==
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== Steady-state solution ==
 
AUna time-invariantsoluzione solutionall'equazione to thedi Smoluchowski equationinvariante nel tempo isè
 
<math>
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</math>
 
wheredove <math>C</math> isè auna normlizationcostante constantdi normalizzazione. Thus,Quindi innello steady-state,stato concentrationstazionario highssi aretrovano foundalte concentrazioni in potentialpresenza lows,di andbassi thatpotenziali, thee accumulationl'accumulazione isè moremaggiore pronouncedquando whenla diffusivitydiffusività <math>D</math> and/or theo frictionla <math>\zeta</math> issono lowpiccole. ThisLa distributiondistribuzione isè formallyformalmente identicalidentica to thealla [[Gibbsinsieme measurecanonico|Gibbsdistribuzione canonical distributioncanonica]] indella statisticalfisica physicsstatistica, ande verystrettamente closelylegata relatedalla to[[distribuzione thedi [[Boltzmann distribution]].
-->
 
== Altre equazioni di Smoluchowski==