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Riga 17: == Topologia == Il gruppo SOO(''n'') è una [[varietà differenziabile]], e assieme alla sua struttura di gruppo forma un [[gruppo di Lie]] [[spazio compatto\|compatto]]. Non è [[spazio connesso\|connesso]]: ha infatti due componenti connesse, una delle quali è OSO(''n''). === Dimensioni basse === * Per ''n'' = 1, il gruppo O(''1'') consta di due elementi, 1 e − 1. * Per ''n'' = 2, il gruppo SO(''2'') è [[isomorfismo\|isomorfo]] al [[gruppo quoziente]] '''R'''/'''Z''' dove '''R''' sono i numeri reali e '''Z''' il sottogruppo dei [[numeri interi]]. Questo gruppo è solitamente indicato con ''S''<sup> 1 </sup>, e topologicamente è una [[circonferenza]]. * Per ''n'' = 3, il gruppo SO(''3'') è [[omeomorfo]] allo [[spazio proiettivo]] reale di dimensione 3, che si indica solitamente come '''P'''<sup>3</sup>('''R''').

Gruppo ortogonale: differenze tra le versioni