Forma sesquilineare: differenze tra le versioni
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Una particolare forma sesquilineare è la forma hermitiana, analoga alla [[forma bilineare simmetrica]] nel caso reale.
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:<math> \phi: V\times V \to \mathbb{C} </math>
che associa ad ogni coppia di elementi <math>\mathbf v \in V</math> e <math>\mathbf w \in W</math> lo scalare <math>\phi(\mathbf v,\mathbf w) \in \mathbb{C}</math>.
*<math>\phi(x + y, z + w) = \phi(x, z) + \phi(x, w) + \phi(y, z) + \phi(y, w)\,</math>▼
*<math>\phi(a x, y) = a\,\phi(x,y)</math>▼
*<math>\phi(x, ay) = \bar{a}\,\phi(x,y)</math>▼
▲*<math>\phi(\mathbf x + \mathbf y, \mathbf z + \mathbf w) = \phi(\mathbf x, \mathbf z) + \phi(\mathbf x, \mathbf w) + \phi(\mathbf y, \mathbf z) + \phi(\mathbf y, \mathbf w)\,</math>
In altre parole, per ogni ''z'' in ''V'' fissato, le applicazioni▼
▲*<math>\phi(a \mathbf x, \mathbf y) = a\,\phi(\mathbf x, \mathbf y)</math>
▲In altre parole, per ogni '''z''' in ''V'' fissato, le applicazioni
▲sono rispettivamente [[trasformazione lineare|lineare]] e [[trasformazione antilineare|antilineare]].
:<math> w \mapsto \phi(\mathbf w, \mathbf z) \qquad \ w \mapsto \phi(\mathbf z,\mathbf w)</math>
sono rispettivamente lineare e antilineare.
== Forma hermitiana ==
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