Gruppo ciclico: differenze tra le versioni

Un [[gruppo (matematica)|gruppo]] <math> G </math> è '''ciclico''' se esiste un elemento ''g'' del gruppo (detto [[Insieme generatore di un gruppo|generatore]]) tale che <math>G</math> è l'insieme delle potenze di ''g'' ad esponente intero, in simboli <math>G = \{ g^n : n \in \mathbf{Z}\}</math>. (Stiamo qui usando la notazione moltiplicativa. Quando si usa la notazione additiva, invece che di potenze si parla di multipli.)

 

 

In altre parole, <math>G</math> coincide con il [[sottogruppo]] <math>\left\langle g\right\rangle</math> [[insieme generatore di un gruppo|generato]] da <math>g</math>. Si usa quindi scrivere <math>G = \left\langle g\right\rangle</math> o <math>G = [g]</math>.