Due sistemi sono detti ''equivalenti'' quando hanno lo stesso insieme di soluzioni.
Se il campo <math>K</math> di appartenezaappartenenza di coefficienti e termini noti di un sistema di ordine ''n'' è infinito, ci sono tre possibilità: esiste una sola soluzione, non ci sono soluzioni oppure ce ne sono infinite. Il teorema che asserisce questo fatto e che permette di stabilire se e quante soluzioni esistono senza risolvere il sistema è il [[teorema di Rouché-Capelli]]. Nel caso in cui esistano soluzioni, queste formano un [[sottospazio affine]] di <math>K^n</math>.
