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Riga 18: Nel caso in cui il campo <math> K </math> sia il campo dei [[numeri reali]] o [[numeri complessi\|complessi]], il [[teorema di Sylvester]] fornisce un invariante completo che caratterizza completamente le [[classe di equivalenza\|classi di equivalenza]] di matrici simmetriche congruenti. Nel caso reale, tale invariante è la ''[[segnatura'' (algebra lineare)\|segnatura]], definita nel modo seguente: è una terna di numeri <math> (i_+, i_-, i_0) </math>, indicanti rispettivamente il numero di [[autovalore\|autovalori]] reali positivi, negativi e nulli della matrice. Per il [[teorema spettrale]], una matrice simmetrica è [[matrice diagonalizzabile\|diagonalizzabile]] e quindi la somma <math> i_++i_-+i_0 </math>, pari al numero totale di autovalori, è pari al numero di righe della matrice. == Congruenza per forme hermitiane ==

Congruenza fra matrici: differenze tra le versioni