Teorema di Helmholtz: differenze tra le versioni
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In [[matematica]] e [[fisica]], il '''teorema di Helmholtz''', anche detto '''teorema fondamentale del calcolo vettoriale''' o '''decomposizione di Helmholtz''', il cui nome è dovuto a [[Hermann von Helmholtz]], afferma che un [[campo vettoriale]] sufficientemente regolare è completamente determinato quando sono noti la sua [[divergenza]] e il suo [[rotore (matematica)|rotore]] in ogni punto del suo dominio. In tal caso esso può essere espresso come somma di un [[campo vettoriale conservativo]] e di un [[campo vettoriale solenoidale]].
La [[Teoria di Hodge|decomposizione di Hodge]] può essere vista come una generalizzazione della decomposizione di Helmholtz in cui si considerano, invece che campi vettoriali in <math>\R^3</math>, [[forma differenziale|forme differenziali]] su una [[varietà riemanniana]]. Diverse formulazioni, tuttavia, richiedono che la varietà sia un [[spazio compatto|insieme compatto]].<ref>{{Cita pubblicazione|jstor=2695643|titolo=Vector Calculus and the Topology of Domains in 3-Space|nome=Jason|cognome=Cantarella|first2=Dennis|last2=DeTurck|first3=Herman|last3=Gluck|rivista=The American Mathematical Monthly|volume=109|numero=5|anno=2002|pagine=
==Il teorema==
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{{Portale|matematica}}
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[[Categoria:Teoremi|Helmholtz]]
[[Categoria:Elettrodinamica]]
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