Minore (algebra lineare): differenze tra le versioni
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== Definizione ==
Una '''sottomatrice''' di una matrice <math>A_{n \times m} </math>, con <math>n</math> e <math>m</math> [[Numero intero|interi]] non negativi, è una matrice <math> B_{r \times s}</math>, con <math>r</math> e <math>s</math> interi tali che <math>0\leq r\leq n</math> e <math>0\leq s\leq m</math>, ottenuta da <math> A </math> rimuovendo <math> n-r </math> righe e <math> m-s </math> colonne. Un '''minore''' è il determinante di una sottomatrice (quadrata, cioè con <math> r = s </math>). Il numero <math> r </math> è definito ''ordine'' del minore.
Un '''minore complementare''' è un minore di <math>A</math> ottenuto togliendo una sola riga e una sola colonna da <math>A</math>. Si nota subito che i minori complementari sono definiti solo per matrici <math>A</math> quadrate, altrimenti la matrice risultante non sarebbe più quadrata e non se ne potrebbe calcolare il determinante. Il minore complementare rispetto all'elemento <math>a_{ij}</math> di una matrice quadrata <math>A</math> si ottiene togliendo l'<math>i</math>-esima riga e la <math>j</math>-esima colonna e si indica con <math>A(i,j)</math> o con <math>A_{ij}</math>.
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