Gruppo ciclico: differenze tra le versioni

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Le [[anello commutativo|unità]] dell'anello '''Z'''/''n'''''Z''' sono i numeri primi con ''n'', ovvero i generatori del gruppo. Formano un gruppo con la moltiplicazione, di φ(''n'') elementi (vedi sopra), indicato generalmente come '''Z'''<sub>n</sub><sup>*</sup>.
 
Ad esempio, i gruppi '''Z'''<sub>6</sub><sup>*</6'''Z''' sup>= {1,5} e '''Z'''<sub>8</8'''Z''' sub><sup>*</sup>= {1,3,5,7} sono isomorfi rispettivamente a '''Z'''/2'''Z''' e '''Z'''/2'''Z''' x '''Z'''/2'''Z'''.
 
In generale, '''Z'''<sub>n</sub><sup>*</sup> è ciclico se e solo se ''n'' è [[due|2]], [[quattro|4]], ''p''<sup>''k''</sup> o 2 ''p''<sup>''k''</sup> dove ''p'' è un primo dispari e ''k'' ≥ 1.