In [[Matematicamatematica]], uno '''spazio vettoriale topologico''' (a volte '''spazio topologico lineare''') è uno spazio su cui sono definite sia una [[spazio topologico|struttura topologica]] sia una [[spazio vettoriale|struttura lineare]], in modo che esse siano compatibili tra loro. Gli spazi topologici lineari sono tra gli oggetti più studiati dell'[[analisi funzionale]]. La ricerca riguardante gli spazi vettoriali topologici è stata iniziata da [[Stefan Banach]] negli [[Anni 1930|anni trenta]], come generalizzazione, appunto, degli [[spazio di Banach|spazi di Banach]].
