Funzione lipschitziana: differenze tra le versioni

La lipschitzianità gioca un ruolo chiave nell'unicità di soluzioni nei [[problema di Cauchy|problemi di Cauchy]] relativi ad [[equazione differenziale ordinaria|equazioni differenziali ordinarie]]. Si tratta, infatti, di una condizione centrale nel [[Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy|teorema di Picard-Lindelöf]], che garantisce l'esistenza e l'unicità della soluzione per una certa condizione iniziale. Un tipo speciale di continuità di Lipschitz, detta [[Contrazione (spazio metrico)|contrazione]], viene utilizzata nel [[teorema delle contrazioni]] (un [[teorema di punto fisso]]).

 

 

Si ha inoltre: continuità di Lipschitz ⊆ [[continuità assoluta]] ⊆ [[Funzione a variazione limitata|variazione limitata]] ⊆ differenziabilità [[quasi ovunque]]

*[[Contrazione (spazio metrico)]]

*[[Funzione contrattiva]]

*[[Equazioni differenziali]]

*[[Limite (matematica)]]

 

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Calcolo infinitesimale]]