Continuità assoluta: differenze tra le versioni
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== Continuità assoluta delle funzioni reali ==
In [[matematica]], una [[funzione (matematica)|funzione]] a valori [[numero reale|reali]] di una variabile reale è assolutamente continua se per ogni numero positivo <math>\varepsilon</math> piccolo a piacere esiste un numero positivo <math>\delta(\varepsilon)</math> tale che per ogni successione (finita o infinita) di sotto-[[intervallo (matematica)|intervalli]] <math>[x_k,y_k]</math>
<math>]x_{k},y_{k}[\cap]x_{z},y_{z}[=\emptyset\quad k\neq z </math>
che verificano:
:<math>\sum_{k} (y_k-x_k)<\delta \ </math>
:<math>\sum_{k}\left|f(y_k)-f(x_k)\right|<\varepsilon</math>
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