Sfera di Bloch: differenze tra le versioni

In [[meccanica quantistica]], la '''sfera di Bloch''' è una rappresentazione geometrica dello spazio degli stati "puri" di un sistema quanto-meccanico a 2 livelli cheindicati scriviamocon '''q'''. In altri termini essa rappresenta gli stati "puri" di un registro quantistico a 1 [[Qubit]]. La sfera di Bloch è geometricamente una sfera di raggio unitario i cui punti sulla superficie sono in corrispondenza biunivoca con gli stati "puri" di '''q'''; questa corrispondenza può essere determinata esplicitamente e fornisce una rappresentazione di '''q''' spesso utile.

DeterminiamoSi determina questa corrispondenza, cioè la descrizione di un qubit nella sfera di Bloch. Un qualsiasi stato &psi; di '''q''' può essere scritto come la "sovrapposizione" complessa di due vettori [[Notazione bra-ket|ket]] <math> |0 \rangle</math> e <math>|1 \rangle </math> costituenti una [[Base (algebra lineare)|base]] ortonormale dello [[spazio di Hilbert]] di '''q'''. Questa rappresentazione dipendente da 4 parametri reali è notoriamente ridondante, sia perché sono sufficienti i vettori di norma 1, sia perché i fattori di fase non influiscono sugli stati fisici. PossiamoSi può supporre che il coefficiente di <math> |0 \rangle</math> sia reale e non negativo: con questa scelta ogni &psi; utile e di norma 1 viene rappresentato come