[[File:Ruprecht und Gattin 2.jpg|miniatura|[[Roberto II del Palatinato]] con la moglie [[Beatrice d'Aragona (1326-1365)|Beatrice d'Aragona]]]]
Inizialmente l'università non aveva propri spazi, ma le lezioni cattedratiche si tenevanointenevano in monasteri agostiniani e francescani e perfino in case private<ref>{{Cita web|url=http://www.s197410804.online.de/Zeiten/1300.htm|titolo=1. Oktober 1386: Gründung der Universität Heidelberg|citazione=Die Universität hat zunächst keine eigenen Räume. Vorlesungen finden in Klöstern und Privathäusern statt.}}</ref>. Inoltre, per i primi anni, i professori venivano finanziati direttamente dalle casse del principe elettore<ref>{{Cita web|url=http://www.s197410804.online.de/Zeiten/1300.htm|titolo=1. Oktober 1386: Gründung der Universität Heidelberg}}</ref>. Il problema degli spazi venne risolto solo nel [[1390]], tra settembre e ottobre, quando il principe elettore [[Roberto II del Palatinato|Roberto II]], nipote di Roberto I, espulse 13 famiglie ebree da Heidelberg e il [[Palatinato]]. Una parte delle loro case e la sinagoga vennero cedute all'università, che le trasformò in collegi accademici e appartamenti per i docenti<ref>{{Cita web|url=http://www.s197410804.online.de/Zeiten/1300.htm|titolo=September/Oktober 1390: Kurfürst Ruprecht II. läßt die Juden aus Heidelberg (13 Familien, auch den Hofjuden Symelin) und der Pfalz vertreiben}}</ref>. La sinagoga ebraica confiscata venne consacrata nel dicembre dello stesso anno dal vescovo Eckhard di Worms, trasformandola in una cappella in onore della Vergina Maria. Per finanziare l'accademia, [[Roberto del Palatinato|Roberto III del Palatinato]], figlio di Roberto II, fondò la chiesa dello Spirito Santo che fungeva anche da chiesa universitaria, finché nel [[XIX secolo]] questa funzione venne assunta dalla Peterskirche.
I principi elettori provvedevano alla loro università, ma intervenivano anche nella sua autonomia laddove pareva loro necessario. Fecero così spazio a nuove correnti spirituali, come l'[[Umanesimo rinascimentale|Umanesimo]]. Così [[Federico I del Palatinato|Federico il Vittorioso]] attuò un'importante riforma universitaria: presso la facoltà teologica era ora permesso insegnare anche il [[Realismo (filosofia)|Realismo]], che rappresentava una porzione di libertà didattica. Contemporaneamente alla facoltà giuridica ora accanto al diritto canonico veniva insegnato anche il diritto secolare. Il consigliere di corte di Federico, Andreas Hartmanni, tra il [[1463]] e la sua morte nel [[1495]], fu eletto in totale per sette volte rettore dell'università, come nessuno dei suoi predecessori o successori in carica. Tra i canonici della chiesa del Santo Spirito c'era il parente più giovane di questo, Hartmannus Hartmanni, che attorno al [[1510]] istituì la [[borsa di studio]] più lunga tra le prime dell'università, che durò fino al [[1949]].
