Trasformazione adiabatica

In termodinamica una trasformazione adiabatica è una trasformazione termodinamica in generale irreversibile e non quasistatica nel corso della quale un sistema fisico non scambia nettamente calore con l'ambiente, anche se lo cede e lo riprende ciclicamente in coppie di trasformazioni elementari. Il termine deriva dal greco ἀ- ("non"), διὰ- ("attraverso"), e βαίνειν ("passare") e significa quindi "che non permette di passare attraverso". In generale nel caso di una trasformazione adiabatica globalmente , ma non è detto che in ogni istante non si scambi calore: [1] e si ha dal primo principio della termodinamica:

In cui indica il lavoro compiuto dal sistema, la capacità termica, e la temperatura.

Trasformazione reversibile

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La trasformazione diventa isoentropica nel caso in cui il sistema sia conservativo, in quanto il calore ammette allora un differenziale esatto:

 ,

solo in questo caso l'integrale di Clausius diventa nullo. La trasformazione isoentropica è un caso quasistatico della adiabatica, in cui l'entropia non aumenta.

Dal momento che l'energia scambiata dal sistema è nulla, l'equazione di Poisson implicita: diviene

 

che si esplicita negli integrali primi:

 

dove   è il coefficiente di dilatazione adiabatica, e quindi il lavoro di volume vale, in funzione della temperatura e del volume:

 

che si può anche esprimere in funzione della pressione, tenendo conto degli integrali primi:

 

o, se il sistema è chiuso, in funzione della densità del fluido:

 

Gas ideale

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In base all'equazione di stato dei gas ideali si ottiene in assenza di lavoro isocoro per l'equazione di Poisson:

 .

cioè per quantità di sostanza:

 .

che integrata nella temperatura restituisce:

 

per la relazione di Mayer il coefficiente di dilatazione adiabatica per un gas ideale vale:

 

e quindi il lavoro di volume in base alla equazione di Poisson vale nella temperatura e nel volume:

 

che si può anche esprimere nella pressione, tenendo conto degli integrali primi:

 

o se il sistema è chiuso nella densità del fluido:

 

Meccanica quantistica

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In meccanica quantistica, una trasformazione adiabatica implica una variazione infinitamente lenta dell'hamiltoniana di un sistema. I processi adiabatici sono un'importante idealizzazione che permette di semplificare alcune trattazioni dal punto di vista dell'effetto perturbativo.

È importante non dimenticare che in questo ambito il concetto non è legato allo scambio di calore, ma è invece più simile a quello termodinamico di trasformazione quasistatica.

  1. ^ La lettera δ indica che non si tratta di un differenziale esatto.

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