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La funzione di Cantor

In teoria della probabilità la distribuzione di Cantor è una distribuzione di probabilità la cui funzione di ripartizione è la funzione di Cantor. Essa è una distribuzione singolare, o continua singolare: non è né assolutamente continuadiscreta.

Se consideriamo la costruzione dell'insieme di Cantor, riassunta nell'immagine sotto:

L'insieme di Cantor

abbiamo che una variabile casuale con la distribuzione di Cantor è l'unica tale che, per ogni , essa è distribuita uniformemente sul singolo insieme , cioè su ogni riga dell'immagine sotto la probabilità di un singolo intervallino è .

MomentiModifica

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La varianza si ottiene dalla legge della varianza totale: se consideriamo Y come l'indicatore dell'evento "esce testa in un lancio di moneta"

 
 

Da cui otteniamo

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Voci correlateModifica