−1

numero intero
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−1 è il numero intero situato prima dello 0 e successore di −2. Si tratta dell'elemento inverso di 1 rispetto all'addizione. Tale numero compare in molte equazioni matematiche e fisiche, come l'identità di Eulero:

In informatica, il numero −1 viene rappresentato in complemento a due come una sequenza di bit tutti pari ad uno.

Proprietà algebriche

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In un qualunque gruppo, il simbolo −1 indica l'inverso, rispetto alla somma, dell'elemento neutro rispetto al prodotto. Moltiplicare un elemento   del gruppo per −1 significa calcolarne l'inverso rispetto all'addizione e questo si dimostra usando la proprietà distributiva:

 

(l'ultima uguaglianza esprime la legge di annullamento del prodotto)

Quindi, poiché

 

per definizione   è l'opposto di   (indicato anche con il simbolo  ).

Applicando la dimostrazione al campo dei numeri reali si ottiene che moltiplicare un numero reale per −1 equivale a cambiarne il segno.

Voci correlate

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