Algebra di Virasoro

L'algebra di Virasoro è un'algebra di Lie complessa, data come estensione centrale del campo vettoriale dei polinomi complessi sulla circonferenza unitaria; questa algebra prende il nome dal fisico Miguel Angel Virasoro.

È molto usata in teoria delle stringhe.

DefinizioneModifica

L'algebra di Virasoro è una copertura lineare degli elementi:

  per  

con:

 

e c, che sono tutti elementi reali. Ogni c è un elemento centrale ovvero è una carica centrale.

L'algebra di Virasoro soddisfa alle seguenti due proprietà:

 

e

  ;

con:

1) il fattore di 1 / 12 è dovuto esclusivamente ad una questione di convenzione;

2) il simbolo   se   e   se  .

Si osservi che, la relazione:

  ;

può essere riscritta in termini del simbolo di Kronecker  

  .

GeneralizzazioniModifica

Ci sono due estensioni supersimmetriche (con N = 1) dell'algebra di Virasoro, chiamate algebra di Neveu-Schwarz e algebra di Ramond. Queste due teorie sono simili a quella dell'algebra Virasoro.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

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