Azione di monodromia

In topologia, l'azione di monodromia è un'azione del gruppo fondamentale di uno spazio topologico sulla fibra dei suoi punti tramite un rivestimento.

DefinizioneModifica

Nel seguito supporremo che   sia uno spazio topologico connesso per archi[1], e che   sia il suo gruppo fondamentale una volta fissato un elemento (e quindi una puntatura)  .

Sia   un rivestimento, e sia   la fibra di un punto  . Allora, prendendo proprio   come puntatura, è definita un'azione (destra) di gruppo

 
 

dove   è il sollevamento (unico) del cammino   tale che  .

NoteModifica

  1. ^ A volte, ciò che si intende con connessione per archi viene detto connessione per cammini (traducendo letteralmente l'inglese path connected), mentre si dà alla connessione per archi una definizione leggermente più debole.

BibliografiaModifica

  • M. Manetti, Topologia, Springer.