Diffusione di Knudsen

La diffusione di Knudsen è un caso particolare del fenomeno di diffusione di materia che avviene quando una particella (ad esempio una molecola) diffonde all'interno di uno spazio che ha dimensioni paragonabili o più ristrette rispetto al cammino libero medio della particella stessa.

Rappresentazione schematica di una particella sotto diffusione di Knudsen all'interno di un poro cilindrico. Sono indicati il diametro del poro (d) e il cammino libero medio della particella (l).

Siccome il cammino libero medio delle molecole allo stato liquido è molto ridotto, nella pratica si ha diffusione di Knudsen solo per sostanze allo stato gassoso.
Un esempio di diffusione di Knudsen è il moto di molecole all'interno di pori aventi un diametro ridotto (intorno a 2-50 nm); in tal caso il numero di urti che avvengono tra le molecole e le pareti del poro è uguale o maggiore rispetto al numero di urti che avvengono tra due molecole.

Per discriminare tra diffusione di Knudsen e altre tipologie di diffusione si utilizza il numero di Knudsen: nel caso in cui il fenomeno della diffusione di Knudsen sia predominante, il numero di Knudsen è molto più grande di 1, mentre se il numero di Knudsen è uguale o minore di 1 intervengono altri meccanismi di diffusione.

Coefficiente di diffusione di Knudsen

Nel caso di diffusione di Knudsen, il coefficiente di diffusione di materia è pari al coefficiente di diffusione di Knudsen $D_{KA}$ di una specie chimica (A), che a sua volta è dato dall'espressione:

${{D}_{KA}}=4850\cdot {{d}_{p}}{\sqrt {\frac {T}{{M}_{A}}}}$

dove:

• $d_{p}$ è il diametro del poro (in cm);
• $M_{A}$ è la massa molare della sostanza diffondente (in kg/mol);
• T è la temperatura del sistema (in K).

Voci correlate

• Diffusione molecolare
• Numero di Knudsen
• Martin Knudsen (fisico)

Collegamenti esterni

• (EN) Kourosh Malek e Marc-Olivier Coppens, "Knudsen Self- and Fickian Diffusion in Rough Nanoporous Media" (PDF), su uni-leipzig.de.