Discussione:Problema di Monty Hall

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• Discussione:Problema di Monty Hall/Archivio I

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento esterno sulla pagina Problema di Monty Hall. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20041210073912/http://econwpa.wustl.edu/eps/exp/papers/9906/9906001.html per http://econwpa.wustl.edu/eps/exp/papers/9906/9906001.html

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 21:27, 1 mag 2019 (CEST)

Non è affatto controintuitivo, è sbagliata la soluzione

Concordo con Massimo. Il testo dice: "Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l'altra capra, la numero 2. Cambiando, il giocatore vince l'auto. Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l'altra capra, la numero 1. Cambiando, il giocatore vince l'auto. Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra." facendo apparire tre possibilità ma col cavolo non importa quale! "Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, la numero 1. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra." "Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, la numero 2. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra." Le possibilità sono quattro, le probabilità di vincita sono 50%, che cambi o no. Scusate, ma alla fine il problema è: ci sono due porte, in una c'è un'auto nell'altra una capra. Che importanza ha cosa avevo pensato o mangiato prima?--Semplicione (msg) 16:08, 18 dic 2019 (CET)

Ho già risposto sopra a te e in precedenti discussioni a questo (ad esempio qui Discussione:Problema_di_Monty_Hall#Il_teorema_è_sbagliato_poichè_gli_scenari_possibili_sono_4_e_non_3), sei pregato di leggere le risposte e dire cosa non ti è chiaro più nello specifico rispetto ad esse. Posso solo aggiungere a quello che hai scritto qui che la tua frase "Che importanza ha cosa avevo pensato o mangiato prima?" mi lascia immaginare che forse non hai chiaro cosa sia o come funzioni la probabilità condizionata che ti invito a leggere con attenzione.--Mat4free (msg) 17:41, 18 dic 2019 (CET)

La probabilità condizionata non c'entra proprio nulla, e neppure la probabilità congiunta. Il conduttore si limita ad escludere una delle tre porte e ne rimangono due: in una c'è l'auto e nell'altra la capra. Quante possibilità hai di indovinare? Ovviamente il 50%, che tu cambi, confermi, preghi o faccia gli scongiuri. E comunque, se vuoi, rileggi la risposta di Ivan3To : "Gent.le Mat4free, per quanto mi riguarda, ritengo che non esista prova sperimentale più efficace di quella in grado di simulare tutti gli scenari possibili sul campo. Poichè nel nostro caso gli scenari possibili sul campo, come ho già scritto precedentemente, prevedono 4 differenti combinazioni per la simulazione A (concorrente cambia la propria scelta iniziale) e 4 per la simulazione B (concorrente non cambia la propria scelta iniziale), e poichè in entrambe le simulazioni abbiamo percentuali pari al 50% che si verifichi o non si verifichi un determinato evento (nel nostro caso, la vittoria del premio automobile), se ne deve dedurre che la tesi suggerita dal cosiddetto Paradosso di Monty Hall, è da ritenersi confutata". Le tue successive repliche non aggiungono nulla.--Semplicione (msg) 19:16, 18 dic 2019 (CET)

Questo non è un forum di discussione, Mat4free ti ha già fatto un favore a risponderti spiegandoti dove sbagli. Nella letteratura scientifica è del tutto accertato che il problema ha soluzione come descritta nella voce e ciò è quello che conta per Wikipedia. Se sei convinto che tutti i matematici sbaglino basta semplicemente che pubblichi la tua soluzione alternativa in una rivista scientifica seria, Wikipedia poi in caso seguirà dopo che la soluzione sarà accettata dalla comunità scientifica.--Sandro_bt (scrivimi) 09:00, 19 dic 2019 (CET)

Grazie, chiedo scusa.--Semplicione (msg) 20:25, 19 dic 2019 (CET)

Un ragionamento "complementare" per dimostrare il problema.

Mi sono accostato al problema di Monty Hall leggendo il romanzo "Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte" di Mark Haddon. Nel tentativo di trovare una soluzione, mi sono messo nei panni del concorrente, facendo questo semplice ragionamento "complementare": <<Se accettassi di cambiare la mia scelta iniziale, che probabilità avrei di vincere trovando un'auto? Avrei la stessa (perchè concomitante) probabilità che avevo di perdere, trovando una capra con la prima scelta. Questa probabilità vale 2/3. E che probabilità avrei invece, cambiando, di trovare una capra? La stessa che ho avuto di vincere un'auto con la prima scelta, cioè 1/3. Perciò, accetto di cambiare la mia scelta>>.

In questo approccio al problema si considerano due soli scenari, quelli finali introdotti dalla proposta al concorrente di cambiare la sua scelta iniziale, che sono poi le configurazioni essenziali, dalla cui analisi scaturisce la soluzione del problema. La rivelazione del conduttore ha posto il concorrente davanti ad una scelta, che non è “alternativa” fra le due restanti possibilità (50% - 50%), come molti matematici all'inizio hanno erroneamente creduto, ma "complementare" fra tre situazioni, dovendosi analizzare tutte e tre gli scenari possibili, non solo quello in atto. Tale rapporto di complementarità risulta evidente dal confronto dei risultati colorati in figura. Il ragionamento applica il principio logico del "Rasoio di Occam", che, oltre a semplificare il problema, fornisce con la sua analisi risolutiva una più chiara spiegazione del problema stesso. --Ancora Luciano (msg) 19:43, 5 apr 2020 (CEST)

Ancora una considerazione sul problema di M. H. Il ragionamento sopra esposto e le varie dimostrazioni matematiche, forniscono la certezza sull'opportunità di eseguire il cambio della scelta iniziale. Ma anche se dovesse persistere un dubbio, la scelta di cambiare sarebbe consigliata. Il dubbioso infatti dovrebbe pensare: «Non so se col cambio la probabilità del mio successo cambierebbe. Non potrebbe comunque andare sotto 1/3; potrebbe restare immutata, ma potrebbe anche aumentare! Perciò cambio». Sarebbe invece questo il ragionamento che applica il "Rasoio di Occam". --Ancora Luciano (msg) 10:14, 7 ago 2022 (CEST)