Espansione post-minkowskiana

Nell'ambito della teoria generale della relatività, le espansioni post-minkowskiane (PM) o approssimazioni post-minkowskiane sono metodi matematici utilizzati per trovare soluzioni approssimate delle equazioni di Einstein, mediante uno sviluppo in serie di potenze del tensore metrico.

Rapporto tra approssimazione post-minowskiana e post- newtoniana

A differenza delle espansioni post-newtoniane (PN), in cui lo sviluppo in serie è basato su una combinazione di potenze della velocità (che deve essere trascurabile rispetto a quella della luce) e della costante gravitazionale, nel caso post-minkowskiano gli sviluppi sono basati soltanto sulla costante gravitazionale, consentendo l'analisi anche a velocità prossime a quella della luce (relativistiche).[1]

0PN 1PN 2PN 3PN 4PN 5PN 6PN 7PN
1PM ( 1 + + + + + + + + ...)
2PM ( 1 + + + + + + + ...)
3PM ( 1 + + + + + + ...)
4PM ( 1 + + + + + ...)
5PM ( 1 + + + + ...)
6PM ( 1 + + + ...)
Tabella di confronto delle potenze utilizzate per le approssimazioni PN e PM nel caso di due corpi non rotanti[2].

0PN corrisponde al caso della teoria della gravitazione di Newton. 0PM (non riportato) corrisponde allo spazio

piatto di Minkowsky.

Uno dei primi lavori su questo metodo di risoluzione è quello di Bruno Bertotti, pubblicato sul Nuovo Cimento nel 1956.[3]

  1. ^ Thibault Damour, Gravitational scattering, post-Minkowskian approximation and Effective One-Body theory, in Physical Review D, vol. 94, n. 10, 7 novembre 2016, p. 104015, DOI:10.1103/PhysRevD.94.104015. URL consultato il 16 maggio 2021.
  2. ^ Zvi Bern, Clifford Cheung e Radu Roiban, Black Hole Binary Dynamics from the Double Copy and Effective Theory, in Journal of High Energy Physics, vol. 2019, n. 10, 2019-10-XX, p. 206, DOI:10.1007/JHEP10(2019)206. URL consultato il 16 maggio 2021.
  3. ^ Bruno Bertotti, On gravitational motion, in Nuovo Cimento, vol. 4, 1956, pp. 898-906, DOI:10.1007/bf02746175.

Voci correlate

modifica
  Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica