Un gruppo diciclico, nella teoria dei gruppi, è un gruppo non abeliano di ordine
, usualmente denotato con
, per qualche
, che nasce dall'estensione del gruppo ciclico
di ordine 2 mediante il gruppo ciclico
di ordine
. Il gruppo è univocamente determinato dalla seguente presentazione:
![{\displaystyle \operatorname {Dic} _{n}=\langle a,x\mid a^{2n}=1,\ x^{2}=a^{n},\ x^{-1}ax=a^{-1}\rangle .\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d7bc94bd8bcae92204c1d8fee9f9182b4d928c7)