Icosaedro metabidiminuito

poliedro con 12 facce

In geometria solida, l'icosaedro metabidiminuito è un poliedro con 12 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, diminuendo un icosaedro regolare sottraendogli due piramidi pentagonali, quindi di fatto sostituendo due gruppi di cinque facce triangolari dell'icosaedro con due facce pentagonali adiacenti. Nel caso in cui all'icosaedro si sottraessero piramidi pentagonali non adiacenti, il risultato sarebbe un antiprisma pentagonale.

Icosaedro metabidiminuito
TipoSolido di Johnson
J61 - J62 - J63
Forma facce3×2+4 Triangoli
2 Pentagoni
Nº facce12
Nº spigoli20
Nº vertici10
Caratteristica di Eulero2
Incidenza dei vertici2(3.52)
2+4(33.5)
2(35)
Gruppo di simmetriaC2v
ProprietàConvessità
Sviluppo piano

Caratteristiche

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L'icosaedro metabidiminuito è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J62, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,[1] ed è il quinto di una serie di sette solidi platonici modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i 10 vertici di questo poliedro, su 2 di essi incidono due facce pentagonali e una triangolare, su 6 incidono una faccia pentagonale e tre triangolari e sui restanti due incidono cinque facce triangolari.

Formule

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Considerando un icosaedro metabidiminuito avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza  , le formule per il calcolo del volume   e della superficie   risultano essere:

 
 

Poliedri correlati

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L'icosaedro metabidiminuito può essere diminuito sottraendogli una piramide a base pentagonale e formando un icosaedro tridiminuito, anch'esso facente parte dei solidi di Johnson.

  1. ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.

Collegamenti esterni

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