L'ottaedro iperbolico è un poliedro iperbolico. È un caso particolare di ellissoide astroidale.
Le sue equazioni parametriche sono:
con − π / 2 ≤ ϕ < π / 2 , − π ≤ θ < π {\displaystyle -\pi /2\leq \phi <\pi /2{\mbox{,}}\quad -\pi \leq \theta <\pi }
L'equazione cartesiana è:
L'elemento infinitesimale di area è:
da cui:
La sua curvatura gaussiana è:
La curvatura media, invece è