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In fisica, il quadrigradiente è un operatore differenziale che generalizza il concetto di gradiente ai quadrivettori. Si tratta di un operatore vettoriale che applicato a una funzione scalare genera un quadrivettore le cui componenti sono le derivate parziali della funzione rispetto alle quattro coordinate.

DefinizioneModifica

Il quadrigradiente è il quadrivettore definito come:

 

Detto   il tensore metrico, nello spaziotempo piatto esso è  , e si ha:

 

Il quadrato del quadrigradiente è il quadrilaplaciano, chiamato anche operatore di d'Alembert:

 .

ed è il prodotto scalare di due quadrivettori. L'operatore di d'Alembert è un operatore scalare Lorentz invariante.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica