Sfera di Bloch
In meccanica quantistica, la sfera di Bloch è una rappresentazione geometrica dello spazio degli stati "puri" di un sistema quanto-meccanico a 2 livelli indicati con . In altri termini essa rappresenta gli stati "puri" di un registro quantistico a 1 qubit. La sfera di Bloch è geometricamente una sfera di raggio unitario i cui punti sulla superficie sono in corrispondenza biunivoca con gli stati "puri" di ; questa corrispondenza può essere determinata esplicitamente e fornisce una rappresentazione di spesso utile.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Bloch_Sphere.svg/220px-Bloch_Sphere.svg.png)
Si determina questa corrispondenza, cioè la descrizione di un qubit nella sfera di Bloch. Un qualsiasi stato di può essere scritto come la "sovrapposizione" complessa di due vettori ket e costituenti una base ortonormale dello spazio di Hilbert di . Questa rappresentazione dipendente da 4 parametri reali è notoriamente ridondante, sia perché sono sufficienti i vettori di norma 1, sia perché i fattori di fase non influiscono sugli stati fisici. Si può supporre che il coefficiente di sia reale e non negativo: con questa scelta ogni utile e di norma viene rappresentato come:
con
- .
I parametri e , un po' diversi da quelli utilizzati solitamente per le coordinate sferiche, identificano univocamente un punto di coordinate sulla sfera unitaria dello spazio euclideo tramite le seguenti espressioni:
- .
Questa corrispondenza è biunivoca ad eccezione dei punti e per i quali è ininfluente.
Due punti agli antipodi della superficie della sfera rappresentano vettori fra loro ortogonali.
In questa rappresentazione è mappato nel punto e è mappato nel punto . Ad eccezione di questi due poli ogni coppia si trova in corrispondenza biunivoca con uno stato di .
Prende nome dal fisico Felix Bloch.
Voci correlate
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Collegamenti esterni
modifica- (EN) Eric W. Weisstein, Bloch Sphere, su MathWorld, Wolfram Research.