Legge di conservazione dell'energia: differenze tra le versioni

 

=== Forma debole ===

Considerando un sistema finito si dice [[Forza conservativa|conservativa]] una forza agente su di esso se per il [[Lavoro (fisica)|lavoro]] che compie in un intorno infinitesimo di qualsiasi punto vale il [[teorema di Torricelli]], ovvero esso dipende solo dai suoi estremi di frontiera r e r+dr e non dalla traiettoria infinitesima congiungente effettivamente seguita tra tutte le possibili:

 

 

=== Forma forte ===

Se il campo di accelerazione esterno è conservativo, come nel caso debole è associabile al gradiente di una densità (di energia) potenziale, e in ogni punto interno al sistema di continuità delle grandezze intensive la densità di dissipazione dev'essere bilanciata dalla somma della densità di corrente cinetica in conduzione e del calo locale di densità di energia potenziale nella posizione occupata dal frammento di sistema:

 

 

== Meccanica hamiltoniana ==

In [[meccanica analitica]], la [[Meccanica hamiltoniana|hamiltoniana]] è la funzione associata all'energia totale del sistema. Essa è anche il generatore della trasformazione di [[Operatore di evoluzione temporale|evoluzione temporale]], perciò l'evoluzione di una generica variabile dinamica <math>f</math> sarà determinata dalla [[Parentesi di Poisson]] come segue:

 

 

=== Meccanica quantistica ===

Il medesimo ragionamento può essere riprodotto per la [[meccanica quantistica]] parlando di [[operatore hamiltoniano]] e compiendo la sostituzione della parentesi di Poisson con il [[commutatore (matematica)|commutatore]]:

 

 

== Note ==

 

== Voci correlate ==

* [[Entropia]]

* [[Integrale primo]]

 

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* [http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html Is Energy Conserved in General Relativity?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070630143932/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html |date=30 giugno 2007 }} (in inglese, dalle ''Usenet Physics FAQ'', a cura di Scott Chase, Michael Weiss, Philip Gibbs, Chris Hillman, e Nathan Urban)

 

{{Controllo di autorità}}

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