Funzione esponenziale: differenze tra le versioni
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[[File:exp.svg
In [[matematica]], la '''funzione esponenziale''' è l'[[elevamento a potenza]] con base il [[e (matematica)|numero di Eulero]] <math>e</math>; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la [[derivata]] della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa. Viene solitamente rappresentata come <math>e^x</math>, oppure <math>\exp(x)</math> quando è difficile scrivere la variabile come un esponente.
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== Definizioni ==
[[Image:Exp series.gif
La funzione esponenziale può essere definita in molti modi: una di quelle più usate, poiché generalizzabile a molti ambiti, è la definizione attraverso la sua [[serie di potenze]].
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== Proprietà ==
[[Image:Exp series.gif
La convergenza assoluta della serie che definisce la funzione esponenziale implica che:
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== Trigonometria ==
{{vedi anche|formula di Eulero}}
[[File:Euler's formula.svg|thumb|
La formula di Eulero permette di utilizzare la funzione esponenziale per rappresentare le [[funzione trigonometrica|funzioni trigonometriche]]. La formula afferma che per ogni [[numero reale]] <math>x</math> si ha:
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