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Teorema di Pascal: differenze tra le versioni

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[[File:Pascal's theorem.png|thumb|upright=1.4|Teorema di Pascal]]
IlIn [[geometria]], il '''Teoremateorema di Pascal''', di [[Blaise Pascal]], è uno dei teoremi- base della [[Sezione conica|teoria delle coniche]]. Premesso che sei punti ordinati A1<math>A_1</math>, A2<math>A_2</math>, A3<math>A_3</math>, A4<math>A_4</math>, A5<math>A_5</math>, A6<math>A_6</math> di una conica individuano un [[esagono]] inscritto in essa, il teorema di Pascal fornisce una condizione grafica caratteristica affinché un dato esagono sia inscrivibile in una conica. ▼
 
▲Il '''Teorema di Pascal''', di [[Blaise Pascal]], è uno dei teoremi-base della [[Sezione conica|teoria delle coniche]]. Premesso che sei punti ordinati A1, A2, A3, A4, A5, A6 di una conica individuano un [[esagono]] inscritto in essa, il teorema di Pascal fornisce una condizione grafica caratteristica affinché un dato esagono sia inscrivibile in una conica.
 
== Il teorema ==
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<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
Siano A1<math>A_1</math>, A2<math>A_2</math>, A3<math>A_3</math>, A4<math>A_4</math>, A5<math>A_5</math>, A6<math>A_6</math> sei punti nel piano e siano B1<math>B_1</math>, B2<math>B_2</math>, B3<math>B_3</math> i punti comuni, rispettivamente, alle rette A1-A2<math>A_1A_2</math> e A4-A5<math>A_4A_5</math>, alle rette A2-A3<math>A_2A_3</math> e A5-A6<math>A_5A_6</math>, alle rette A3-A4<math>A_3A_4</math> e A6-A1<math>A_6A_1</math>.
 
I sei punti iniziali appartengono ad una conica se, e soltanto se, i tre punti B1<math>B_1</math>, B2<math>B_2</math>, B3<math>B_3</math> appartengono ad una retta, chiamata '''retta di Pascal'''.
</div>
 
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== Generalizzazioni ==
Nel [[1847]] il teorema fu generalizzato da [[August Ferdinand Möbius]]: posto che un [[poligono]] con <math> 4n + 2 </math> lati sia iscritto in una conica, si prolunghino i lati opposti fino a che si secano in <math> 2n + 1 punti</math> punti. Se <math> 2n </math> di questi punti si trovano sulla stessa retta, allora anche l'ultimo punto si trova su di essa.
 
== Voci correlate ==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pascal"