Superpotenziale di Komar

In relatività generale, si definisce superpotenziale di Komar[1], relativo alla lagrangiana invariante di Einstein-Hilbert , la densità tensoriale espressa dall'equazione:

per ogni campo vettoriale , e dove il simbolo indica la derivata covariante rispetto alla connessione di Levi Civita.

La 2-forma di Komar:

dove con si denota il prodotto interno tra un vettore e una forma differenziale, fu originariamente definita solo nel caso in cui il campo vettoriale è un campo vettoriale di Killing di tipo tempo.

Il superpotenziale di Komar è affetto dal problema del fattore anomalo: se lo si utilizza calcolandolo, per esempio, nel caso della metrica di Kerr-Newman, esso fornisce il valore corretto del momento angolare, ma solo la metà della massa prevista[2].

  1. ^ Arthur Komar, Covariant Conservation Laws in General Relativity, in Phys. Rev., vol. 113, n. 3, 1959, p. 934, DOI:10.1103/PhysRev.113.934.
  2. ^ J. Katz, A note on Komar's anomalous factor, in Class. Quantum Gravity, vol. 2, n. 3, 1985, p. 423.

Bibliografia

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Voci correlate

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