Teorema della probabilità assoluta

In teoria della probabilità il teorema della probabilità assoluta (detto anche teorema delle partizioni) afferma che se formano una partizione dello spazio campionario di tutti gli eventi possibili (ossia e ) e è un qualsiasi evento (dipendente dagli eventi ), allora:

DimostrazioneModifica

La dimostrazione di questo risultato segue immediatamente dal fatto che:

 

dunque, per l'additività della probabilità, essendo gli eventi a due a due incompatibili:

 

Ma poiché, in base alla definizione di probabilità condizionata:  , si ha:

 

come volevasi dimostrare.

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica