Teorema di Altman

In matematica, il teorema di Altman è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema di Rothe, a sua volta un'estensione del risultato di Schauder.

Enunciato

Sia $A$ un insieme limitato, aperto, convesso in uno spazio di Banach $X$, con $0\in A$. Detto ${\overline {A}}$ la chiusura di $A$, sia inoltre $f\colon {\overline {A}}\to X$ una funzione completamente continua tale che:

$\|x-f(x)\|^{2}\geq \|f(x)\|^{2}-\|x\|^{2}\qquad x\in \partial A$

con $\partial A$ la frontiera di $A$. Allora $f$ ha un punto fisso.

Voci correlate

• Operatore completamente continuo
• Punto fisso
• Teorema di Rothe
• Teorema del punto fisso di Schauder
• Teoremi di punto fisso

Collegamenti esterni

• (EN) Sadayuki Yamamuro - Some fixed point theorems in locally convex linear spaces (PDF), su kamome.lib.ynu.ac.jp. URL consultato il 4 giugno 2015 (archiviato dall'url originale il 5 giugno 2015).