Trasformata di Hough

La trasformata di Hough è una tecnica di estrazione utilizzata nel campo dell'elaborazione digitale delle immagini. Nella sua forma classica si basa sul riconoscimento delle linee di un'immagine, ma è stata estesa anche al riconoscimento di altre forme arbitrariamente definite. Fu scoperta da Richard Duda e Peter Hart nel 1972, ed è oggi utilizzata universalmente. La trasformata di Hough è molto conosciuta nella comunità degli specialisti di Computer vision, specialmente da quando Dana H. Ballard ha pubblicato un articolo dal titolo: "Generalizzazione della trasformata di Hough per il riconoscimento di forme arbitrariamente definite".

Metodo di HoughModifica

Si consideri un punto   su un piano bidimensionale. Le rette passanti per tale punto sono   per ogni   e  . Tale equazione descrive una linea nello spazio parametrico m-c. Allo stesso modo, considerando un secondo punto  , si ottiene che tutte le rette passanti per esso sono  . Ancora una volta, tale equazione descrive una linea nello spazio m-c. L'intersezione di tali linee nello spazio m-c identifica una retta nello spazio x-y che collega i punti   e  .

Seguendo questo principio è possibile descrivere i passi per la determinazione delle linee:

  1. Quantizzazione dello spazio m-c sfruttando adeguati valori massimi e minimi per   ed  .
  2. Definizione di un array di accumulazione   i cui elementi devono essere inizializzati a zero.
  3. Per ogni punto   appartenente all'immagine si determina il gradiente.
  4. Se tale gradiente supera un determinato livello si incrementa il corretto elemento dell'array di accumulazione:  .

I massimi raggiunti dall'array di accumulazione indicano le linee nell'immagine analizzata.

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