In geometria quadridimensionale (cioè dello spazio a 4 dimensioni), il 120-celle (detto anche iperdodecaedro) è uno dei sei politopi regolari ordinari, considerato l'analogo quadridimensionale del dodecaedro.

120-cella
Diagramma di Schlegel del policoro
TipoPolicoro regolare
Forma celledodecaedri regolari
Nº celle120 dodecaedri regolari
Nº facce720 pentagoni regolari
Nº spigoli1200
Nº vertici600
Cuspidi dei verticiTetraedro
(tetraedro)
Simbolo di Schläfli{5; 3; 3}
Duale600-celle
Proprietàconvesso, regolare

Elementi costitutivi

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Le sue celle sono 120 dodecaedri e le sue facce bidimensionali 720 pentagoni regolari; possiede inoltre 1200 spigoli e 600 vertici. In ogni vertice si incontrano quattro dodecaedri, 6 pentagoni e 4 spigoli.

Le sue cuspidi sono tetraedri, e il suo duale è il 600-celle.

Coordinate dei vertici

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Posto   (la sezione aurea), le coordinate cartesiane dei vertici di un 120-celle sono:

  • tutte le possibili permutazioni, con tutti i segni possibili, di
     
     
     
     
  • tutte le permutazioni pari, con tutti i segni possibili, di
     
     
     

Bibliografia

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  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
  • Luigi Berzolari & G.Vivanti & D. Gigli, Enciclopedia delle Matematiche elementari, Milano, Ulrico Hoepli, 1929, 1937, 1950, ISBN 88-203-0267-5.

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