Analisi di Fourier

In analisi matematica, l'analisi di Fourier, nota anche come analisi armonica, è una branca di ricerca che ha preso avvio dalle ricerche di Jean Baptiste Joseph Fourier che, nei primi anni dell'Ottocento, riuscì a dimostrare matematicamente come una qualunque funzione periodica poteva essere scomposta in una somma di infinite "opportune" funzioni o componenti sinusoidali (seno e coseno) dette armoniche. Da tale constatazione nasce dunque l'idea di scomporre funzioni complicate in una serie di funzioni, nota come serie di Fourier, rendendone l'analisi più semplice e vantaggiosa. Dal concetto matematico di serie di Fourier discende anche la nozione di trasformata di Fourier ed il relativo concetto associato di dominio della frequenza.

Approssimazione della funzione onda quadra attraverso i primi quattro termini della corrispondente trasformata di Fourier

Bibliografia

modifica
  • (EN) Elias M. Stein, Guido Weiss (1971): Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, ISBN 069108078X
  • (EN) Levan Zhizhiashvili (1996): Trigonometric Fourier Series and their Conjugates, Kluwer, ISBN 0-7923-4088-4
  • (EN) Audrey Terras (1999): Fourier Analysis on Finite Groups and Applications, Cambridge University Press, ISBN 0-521-45108-6
  • (EN) George Bachman, Lawrence Narici, Edward Beckenstein (2000): Fourier and Wavelet Analysis, Springer, ISBN 0-387-98899-8
  • (EN) Yitzhak Katznelson (2004): An introduction to harmonic analysis, 3rd ed., Cambridge University Press, ISBN 0-521-83829-0; 0-521-54359-2

Voci correlate

modifica

Altri progetti

modifica

Collegamenti esterni

modifica
Controllo di autoritàThesaurus BNCF 35894 · LCCN (ENsh85051088 · GND (DE4023453-8 · BNE (ESXX527483 (data) · BNF (FRcb11942178c (data) · J9U (ENHE987007548251005171
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica