Anomalia media
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Nello studio delle dinamiche orbitali l'anomalia media è una misura di tempo riferita al corpo orbitante p. È la frazione di periodo orbitale trascorsa dall'ultimo passaggio al pericentro z, espressa come angolo.
Il punto y è tale che l'area del settore circolare zcy è uguale all'area del settore ellittico zsp moltiplicata dal rapporto tra il semiasse maggiore e semiasse minore dell'ellisse.
Il cerchio ausiliario è il cerchio che ha per centro il centro dell'ellisse e per raggio il semiasse maggiore dell'ellisse.
CalcoloModifica
In astrodinamica l'anomalia media può essere calcolata come segue:
dove:
- è l'anomalia eccentrica dell'orbita,
- è l'eccentricità dell'orbita.
DimostrazioneModifica
Nella geometria parametrica[1] l'area di un settore di ellisse è
con a>b semiassi ed E angolo di riferimento, dato da
Il settore di un settore di ellisse è dato da
essendo ε=(cs)/a.
Il valore M è il valore dell'angolo E decrementato dal parametro τ=ε sinE .
Posto (cs)=distanza-focale avremo ε=e=eccentricità e l'area
i valori che compaiono in tale formula, in astronomia sono chiamati
- M=Anomalia media
- E=Anomalia eccentrica.
inoltre tale formula è usata per dimostrare la II Legge di Keplero in modo analitico.
NoteModifica
- ^ M. Vaglieco, Cap.VII 'Area e Perimetro Ellisse' in "Geometria Parametrica" (PDF), su geometriaparametrica.it.
Voci correlateModifica
Collegamenti esterniModifica
- (EN) Anomalia media, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.