Costante di reticolo

La costante di reticolo (o parametro di reticolo o parametro di cella o costante cristallografica) è un valore costante che definisce la distanza tra celle unitarie in un reticolo cristallino. I reticoli nelle tre dimensioni hanno generalmente tre costanti, indicate con le lettere a, b, e c. Tuttavia, nel caso speciale di strutture cristalline cubiche, tutte le costanti sono uguali e si è soliti riferirsi solo ad a. Similmente, in strutture cristalline esagonali, le costanti a e b sono uguali, e ci si riferisce solamente alle costanti a e c.

Definizione di una cella unitaria utilizzando un parallelepipedo con lunghezze a, b, c e angoli α, β, e γ formati dai lati.

I tre parametri a, b e c sono sufficienti a definire le caratteristiche geometriche di una cella, tuttavia tra le costanti del reticolo vengono considerati anche i valori dei tre angoli ad essi associati (α, β, e γ), in modo da averne una descrizione completa.[1]

Nel caso di leghe la costante reticolare può essere calcolata con la legge di Vegard.

Nel Sistema Internazionale le costanti di reticolo sono misurate in metri, mentre valori tipici sono dell'ordine di diversi Ångström (10−10 m), per cui per comodità si ritrovano spesso espresse in Ångström. Le costanti di reticolo possono essere determinate sperimentalmente utilizzando la diffrazione dei raggi X e la microscopia a forza atomica.

Lista di costanti reticolariModifica

Lattice constants for various materials at 300 K
Material Lattice constant (Å) Crystal structure Ref.
C (diamond) 3.567 Diamond (FCC) [2]
C (graphite) a = 2.461
c = 6.708
Hexagonal
Si 5.431020511 Diamond (FCC) [3][4]
Ge 5.658 Diamond (FCC) [3]
AlAs 5.6605 Zinc blende (FCC) [3]
AlP 5.4510 Zinc blende (FCC) [3]
AlSb 6.1355 Zinc blende (FCC) [3]
GaP 5.4505 Zinc blende (FCC) [3]
GaAs 5.653 Zinc blende (FCC) [3]
GaSb 6.0959 Zinc blende (FCC) [3]
InP 5.869 Zinc blende (FCC) [3]
InAs 6.0583 Zinc blende (FCC) [3]
InSb 6.479 Zinc blende (FCC) [3]
MgO 4.212 Halite (FCC) [5]
SiC a = 3.086
c = 10.053
Wurtzite [3]
CdS 5.8320 Zinc blende (FCC) [2]
CdSe 6.050 Zinc blende (FCC) [2]
CdTe 6.482 Zinc blende (FCC) [2]
ZnO a = 3.25
c = 5.2
Wurtzite (HCP) [6]
ZnO 4.580 Halite (FCC) [2]
ZnS 5.420 Zinc blende (FCC) [2]
PbS 5.9362 Halite (FCC) [2]
PbTe 6.4620 Halite (FCC) [2]
BN 3.6150 Zinc blende (FCC) [2]
BP 4.5380 Zinc blende (FCC) [2]
CdS a = 4.160
c = 6.756
Wurtzite [2]
ZnS a = 3.82
c = 6.26
Wurtzite [2]
AlN a = 3.112
c = 4.982
Wurtzite [3]
GaN a = 3.189
c = 5.185
Wurtzite [3]
InN a = 3.533
c = 5.693
Wurtzite [3]
LiF 4.03 Halite
LiCl 5.14 Halite
LiBr 5.50 Halite
LiI 6.01 Halite
NaF 4.63 Halite
NaCl 5.64 Halite
NaBr 5.97 Halite
NaI 6.47 Halite
KF 5.34 Halite
KCl 6.29 Halite
KBr 6.60 Halite
KI 7.07 Halite
RbF 5.65 Halite
RbCl 6.59 Halite
RbBr 6.89 Halite
RbI 7.35 Halite
CsF 6.02 Halite
CsCl 4.123 Caesium chloride
CsI 4.567 Caesium chloride
Al 4.046 FCC [7]
Fe 2.856 BCC [7]
Ni 3.499 FCC [7]
Cu 3.597 FCC [7]
Mo 3.142 BCC [7]
Pd 3.859 FCC [7]
Ag 4.079 FCC [7]
W 3.155 BCC [7]
Pt 3.912 FCC [7]
Au 4.065 FCC [7]
Pb 4.920 FCC [7]
TiN 4.249 Halite
ZrN 4.577 Halite
HfN 4.392 Halite
VN 4.136 Halite
CrN 4.149 Halite
NbN 4.392 Halite
TiC 4.328 Halite [8]
ZrC0.97 4.698 Halite [8]
HfC0.99 4.640 Halite [8]
VC0.97 4.166 Halite [8]
NC0.99 4.470 Halite [8]
TaC0.99 4.456 Halite [8]
Cr3C2 a = 11.47
b = 5.545
c = 2.830
Orthorombic [8]
WC a = 2.906
c = 2.837
Hexagonal [8]
ScN 4.52 Halite [9]
LiNbO3 a = 5.1483
c = 13.8631
Hexagonal [10]
KTaO3 3.9885 Cubic perovskite [10]
BaTiO3 a = 3.994
c = 4.034
Tetragonal perovskite [10]
SrTiO3 3.98805 Cubic perovskite [10]
CaTiO3 a = 5.381
b = 5.443
c = 7.645
Orthorhombic perovskite [10]
PbTiO3 a = 3.904
c = 4.152
Tetragonal perovskite [10]
EuTiO3 7.810 Cubic perovskite [10]
SrVO3 3.838 Cubic perovskite [10]
CaVO3 3.767 Cubic perovskite [10]
BaMnO3 a = 5.673
c = 4.71
Hexagonal [10]
CaMnO3 a = 5.27
b = 5.275
c = 7.464
Orthorhombic perovskite [10]
SrRuO3 a = 5.53
b = 5.57
c = 7.85
Orthorhombic perovskite [10]
YAlO3 a = 5.179
b = 5.329
c = 7.37
Orthorhombic perovskite [10]

NoteModifica

  1. ^ Font Altaba, pp. 6-7.
  2. ^ a b c d e f g h i j k l Lattice Constants, su Argon National Labs (Advanced Photon Source). URL consultato il 19 ottobre 2014.
  3. ^ a b c d e f g h i j k l m n o Semiconductor NSM, su ioffe.rssi.ru. URL consultato il 19 ottobre 2014.
  4. ^ Fundamental physical constants, su physics.nist.gov, NIST. URL consultato il 17 gennaio 2020.
  5. ^ Substrates, su Spi Supplies. URL consultato il 17 maggio 2017.
  6. ^ Hadis Morkoç and Ümit Özgur, Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology, Weinheim, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co., 2009.
  7. ^ a b c d e f g h i j k Wheeler Davey, Precision Measurements of the Lattice Constants of Twelve Common Metals, in Physical Review, vol. 25, n. 6, 1925, pp. 753–761, Bibcode:1925PhRv...25..753D, DOI:10.1103/PhysRev.25.753.
  8. ^ a b c d e f g h L.E. Toth, Transition Metal Carbides and Nitrides, New York, Academic Press, 1967.
  9. ^ B. Saha, Electronic structure, phonons, and thermal properties of ScN, ZrN, and HfN: A first-principles study (PDF), in Journal of Applied Physics, vol. 107, n. 3, 2010, pp. 033715–033715–8, Bibcode:2010JAP...107c3715S, DOI:10.1063/1.3291117.
  10. ^ a b c d e f g h i j k l m J. B. Goodenough e M. Longo, 3.1.7 Data: Crystallographic properties of compounds with perovskite or perovskite-related structure, Table 2 Part 1, SpringerMaterials - The Landolt-Börnstein Database.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica