Dodecaedro simo

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In geometria solida il dodecaedro simo (che significa: dodecaedro a cui sono stati smussati alcuni vertici) o dodecaedro camuso è uno dei tredici poliedri archimedei.

Dodecaedro simo
Dodecaedro simo
(Animazione)
Dodecaedro simo
(Animazione)
TipoSolido archimedeo
Forma facceTriangoli e pentagoni
Nº facce92
Nº spigoli150
Nº vertici60
Valenze vertici5
DualeEsacontaedro pentagonale
Proprietàchirale

Ha 92 facce, 12 delle quali sono pentagoni regolari e le altre 80 sono triangoli equilateri. Si tratta di un poliedro chirale: non è equivalente alla sua immagine riflessa, e si presenta quindi in due forme distinte.

Dodecaedro simo
Copie del dodecaedro simo destrogiro
Copie del dodecaedro simo levogiro

Legami con il dodecaedroModifica

Il dodecaedro simo può essere ottenuto dal dodecaedro espandendo le 12 facce pentagonali e quindi ruotando leggermente i pentagoni in modo che lo spazio tra questi possa essere riempito da corone di triangoli equilateri.

 
Dodecaedro
 
Dodecaedro espanso
 
Dodecaedro simo
 
I due modelli speculari del poliedro

ChiralitàModifica

Il dodecaedro simo è un poliedro chirale: differisce sostanzialmente dalla sua immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni del dodecaedro simo, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi archimedei, l'unico altro solido chirale è il cubo simo.

 
Uno sviluppo del dodecaedro simo

DualitàModifica

Il poliedro duale del dodecaedro simo è l'esacontaedro pentagonale. Anch'esso è un poliedro chirale.

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

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