Erosione fluviale

L'erosione fluviale è quel fenomeno che determina la movimentazione e il dislocamento dei sedimenti di fondo alveo o di sponda, in un corso d'acqua, per azione della corrente idrica.

Erosione di una sponda fluviale

A breve termine tale fenomeno si concretizza in smottamenti localizzati, mentre a lungo termine il corso d'acqua tende a trovare un nuovo equilibrio, per cui si potranno verificare il corazzamento di fondo alveo e/o il raggiungimento di una pendenza di fondo di equilibrio.

Fattori di influenzaModifica

I principali fattori che influiscono sui fenomeni erosivi in un corso d'acqua sono i seguenti:[1]

Equilibrio fluvialeModifica

Un fiume si può definire in equilibrio quando, considerendo un periodo dell'ordine degli anni, la pendenza di fondo alveo raggiunta fornisce la velocità richiesta per il trasporto del materiale proveniente dal bacino imbrifero di monte.[2]

Lo stato di equilibrio fluviale può essere descritto dalla seguente relazione di proporzionalità diretta:[3]

 

dove:

  •   è la portata sedimentaria massica relativa alla porzione di sedimenti più grossolana disponibile in significative quantità nel letto fluviale[4], in  ;
  •   è il diametro effettivo del mix sedimentario, in  ;
  •   è la portata fluviale, in  ;
  •   è la pendenza di fondo del tratto fluviale, adimensionale;
  •   è una costante di proporzionalità, in  .

Qualora fosse modificata una delle quattro variabili, una o più di una delle altre variabili deve modificarsi affinché il fiume torni in equilibrio; in particolare, diminuendo o eliminando il trasporto sedimentario da monte ( ), ad esempio per effetto di una diga, a parità di portata fluviale ( ), a valle si avrà il corazzamento del fondo alveo, cioè l'aumento delle dimensioni del diametro medio del mix sedimentario superficiale ( ) e/o la diminuzione della pendenza del fondo ( ).[3]

Altri esempi di modifica dello stato di equilibrio fluviale sono: la costruzione di briglie di consolidamento o di canali deviatori, la predisposizione di fognature delle acque bianche e lo scarico delle acque usate per l'irrigazione.[5]

Per quantificare la variazione di equilibrio nel trasporto sedimentario si utilizzano modelli matematici, equazioni o procedure empiriche.

Corazzamento del fondo alveoModifica

Il corazzamento di un fondo alveo consiste nella formazione di uno strato sedimentario superficiale di dimensioni significativamente maggiori rispetto a quelle del substrato. Nei corsi d’acqua a fondo ghiaioso è comune il verificarsi di un debole corazzamento, mentre per corazzamenti più accentuati, potrebbero essersi verificate alterazioni locali dovute a un eccesso di capacità di trasporto rispetto all’alimentazione solida da monte.[6]

Determinazione del diametro minimo di corazzamentoModifica

I principali approcci alla determinazione del diametro minimo di corazzamento   dei sedimenti sono i seguenti:

  • Meyer-Peter, Muller (equazione di trasporto al fondo);
  • Mavis, Laushey (velocità competente al fondo);
  • Lane (tensione di trascinamento);
  • Shields (diagramma);
  • Yang (moto incipiente).

Meyer-Peter, MullerModifica

Le equazioni del trasporto al fondo permettono di determinare il diametro delle particelle non trasportabili, che rappresentano il materiale di fondo grossolano.[7]

 

dove:

  •   è il diametro minimo di corazzamento, in  
  •   è la profondità media dell'acqua per la portata dominante, in  
  •   è la cadente piezometrica, in  
  •   è la scabrezza Manning per il letto del fiume, in  
  •   è il diametro per il quale il 90% dei sedimenti è più fine, in  
  •   è il rapporto tra portata totale e portata all'interno del canale, solitamente rapporto pari a 1 per portata dominante;

Mavis, LausheyModifica

Le sperimentazioni eseguite hanno mostrato che il diametro del sedimenti movimentati è proporzionale alla velocità al fondo. Le particelle iniziano a muoversi alla cosiddetta velocità competente al fondo, approssimativamente pari a  .[8]

 

dove:

  •   è il diametro minimo di corazzamento, in  
  •   è la velocità media nell'alveo, in  

LaneModifica

Il metodo della tensione di trascinamento si basa sui risultati di molti studi che hanno correlato la forza di trazione (azione di trascinamento) della corrente con il diametro medio dei sedimenti. La tensione di trascinamento  , sotto l'ipotesi di alveo rettangolare largo  , è determinata dalla seguente equazione[9]:

 

dove:

  •   è la tensione tangeziale della corrente agente sul fondo, in  ;
  •   è la massa volumetrica dell'acqua, in  ;
  •   è la profondità media dell'acqua per la portata dominante, in  ;
  •   è la cadente piezometrica, adimensionale.

Il diametro minimo di corazzamento   si ricava da un apposito diagramma sperimentale[10], in funzione di   e della tipologia di canale.

ShieldsModifica

 
Diagramma di Shields

Nel processo di corazzamento di un fondo alveo, per la parte più grossolana dei sedimenti ( ) e per numeri di Reynolds elevati ( ), il parametro di Shields per il moto incipiente   assume il seguente valore[11]:

 

dove:

  •   è la tensione tangeziale della corrente agente sul fondo  ;
  •   è la massa volumetrica dell'acqua  ;
  •   è la massa volumetrica dei sedimenti  ;
  •   è il diametro minimo di corazzamento  ;

Perciò, riarrangiando i termini della formula, si ottiene:

 

YangModifica

In condizioni di moto turbolento ( ), per il materiale di fondo di dimensioni maggiori ( ), il moto incipiente è definito dalla seguente relazione[12]:

 

dove:

  •   è la velocità critica media dell'acqua per la quale si è in condizioni di moto incipiente, in  ;
  •   è la velocità di caduta terminale, in  .

Approssimando la velocità di caduta terminale con la velocità di assestamento[13] si ottiene:

 

con   diametro minimo di corazzamento in  

Combinando le equazioni e riarrangiando i termini si ottiene:

 

Profondità di corazzamentoModifica

La profondità di corazzamento è l'ipotetica profondità di erosione che si deve verificare nel letto fluviale affinché si raggiunga un nuovo stato di equilibrio.

È possibile ricavare una prima stima della profondità di erosione partendo dall'analisi granulometrica dei sedimenti, basandosi sulle seguenti ipotesi:

  1. le proprietà idrauliche del canale prima e dopo l'erosione sono le stesse;
  2. la pendenza del canale prima e dopo l'erosione è la stessa.

Chiamando   la profondità di erosione (pari alla differenza tra la quota del fondo alveo prima dell'erosione e dopo l'erosione),   lo spessore dello strato di corazzamento al di sopra dei sedimenti indisturbati e   la differenza di quota tra il fondo alveo prima dell'erosione e il fondo dello strato di corazzamento dopo l'erosione, si può scrivere:

 ,

essendo   solitamente ricavato come  [10].

Definendo   la frazione di sedimenti di diametro maggiore di  , ricavabile da analisi granulometriche dei sedimenti:

 ,

si può ricavare infine:

 .

Estensione del corazzamentoModifica

L'estensione nel senso longitudinale del corso fluviale è di difficile stima qualora l'erosione sia dovuta principalmente al corazzamento. Tuttavia, è possibile stimare il volume totale di materiale eroso  , trascorso un periodo di tempo   pari ad esempio alla vita utile dell'opera responsabile dell'innesco del fenomeno del corazzamento, conoscendo il volume annuo di materiale eroso  , sempre sotto l'ipotesi (2) di pendenze d'alveo costanti; in tal caso si ha[10]:

 .

Con il passare del tempo il corazzamento progredirà a valle del manufatto che ha innescato il processo.

Pendenza di equilibrioModifica

Nel caso in cui in un alveo fluviale le dimensioni dei sedimenti non consentano il determinarsi di un corazzamento, l'equilibrio può essere raggiunto tramite la modifica della pendenza del fondo alveo; si definisce perciò pendenza di equilibrio quella pendenza che equilibra il trasporto solido in ingresso al tratto con quello in uscita.

I principali approcci al calcolo della pendenza di equilibrio   sono i seguenti:

  • Schoklitsch;
  • Meyer-Peter, Muller;
  • Lane;
  • Shields.

SchoklitschModifica

La pendenza di equilibrio è determinabile dalla seguente[14]:

 

dove:

  •   è la pendenza di equilibrio  
  •   è il diametro medio dei sedimenti  
  •   è la larghezza dell'alveo  
  •   è la portata dominante  

Meyer-Peter, MullerModifica

La pendenza di equilibrio è determinabile dalla seguente[7]:

 

dove:

  •   è la pendenza di equilibrio, adimensionale;
  •   è il diametro medio dei sedimenti, in  ;
  •   è il rapporto tra portata totale e portata nel all'interno del canale, solitamente rapporto pari a 1 per portata dominante;
  •   è la profondità media dell'acqua per la portata   scelta, in  
  •   è la scabrezza Manning per il letto del fiume, in  ;
  •   è il diametro per il quale il 90% dei sedimenti è più fine, in  

LaneModifica

La pendenza di equilibrio, sotto l'ipotesi di moto uniforme   e di alveo molto largo ( ), si ottiene riarrangiando i termini da  , ottenendo:

 

dove:

  •   è la pendenza di equilibrio, adimensionale;
  •   è la larghezza del fondo alveo, in  ;
  •   è il tirante idrico nell'alveo, in  ;
  •   è il peso specifico dell'acqua, in  ;
  •   è la tensione tangeziale della corrente agente sul fondo determinata dal grafico sperimentale di Lane in funzione del diametro medio dei sedimenti  , in  ;
  •   raggio idraulico, in  .

ShieldsModifica

La determinazione della pendenza di equilibrio dal diagramma di Shields, ricavati i valori di   e   dalla portata   scelta, necessita di un metodo ricorsivo:

  1. si sceglie un valore di primo tentativo per  ;
  2. si determina il numero di Reynolds  , tramite la seguente formula:
     , essendo   , nel caso di moto uniforme ( );
  3. si ricava la tensione adimensionale   dal diagramma di Shields;
  4. si calcola il valore di   in funzione del   determinato al punto (3);
     
  5. si ripete dal punto (1) al punto (4) con il nuovo valore di   determinato al punto (4) finché lo scostamento tra i valori di   ottenuti è sufficientemente piccolo.

NoteModifica

  1. ^ Ernest et al. (1984), p. 3.
  2. ^ Mackin (1948), p. 471.
  3. ^ a b Lane (1954), p. 7.
  4. ^ dato che questa è la parte che più significativamente determina la morfologia fluviale
  5. ^ Ernest et al. (1984), p. 2.
  6. ^ Rinaldi M., Belletti B., Comiti F., Nardi L., Mao L., Bussettini M., Sistema di rilevamento e classificazione delle Unità Morfologiche dei corsi d’acqua (SUM), in ISPRA – Manuali e Linee Guida, vol. 122, 2015.
  7. ^ a b Meyer-Peter, E., and R. Muller, Formulas for Bed-Load Transport, in International Association for Hydraulic Structure, Second Meeting, Stockholm, 1948.
  8. ^ Mavis, F. T., and L. M. Laushey, A Reappraisal of the Beginning of Bed-Moviment-Competent Velocity, in International Association for Hydraulic Research, Second Meeting, Stockholm, 1948.
  9. ^ Lane, E. W., Progress Report on Results of Studies on Design of Stable Channels, in HYD-352, Bureau of Reclamation., 1952.
  10. ^ a b c Ernest et al. (1984).
  11. ^ Shields, A., Anwendung der Aenlichkeitsmechanik und der Turbulenzforschung anf die Geschiebebewegung, in Mitteil, PVWES, vol. 26, Berlin, 1936.
  12. ^ Yang, C. T., Incipient Motion and Sediment Transport, in Journal of the Hydraulics Division, ASCE, vol. 99, HY10, 1973.
  13. ^ Rubey, W. W., Settling velocities of Gravel, Sand, Silt Particles, in American Journal of Science, XXV, n. 148, 1933.
  14. ^ Shulits, S., The Schoklitsch Bed-Load Formula, London, England, Engineering, 1935.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica