Fattore acentrico

In termodinamica, il fattore acentrico (comunemente indicato con $\omega$) è un fattore originariamente proposto da Kenneth Pitzer nel 1955 come parametro in un'equazione per il fattore di comprimibilità. Insieme ad altre proprietà, come massa molecolare, pressione critica, temperatura critica e volume critico, il fattore acentrico è divenuto uno standard per la corretta caratterizzazione di qualsiasi sostanza pura.

Pitzer giunse alla sua formulazione in seguito all'analisi delle curve di tensione di vapore di alcune sostanze pure.

Esso viene utilizzato per migliorare la stima nel caso dell'utilizzo dell'equazione degli stati corrispondenti e del teorema degli stati corrispondenti.

Definizione matematica

La sua definizione si basa sul fatto che l'equazione degli stati corrispondenti a due parametri utilizzata per un gas nobile, stimi un valore di tensione di vapore ridotta $P_{r}$(ovvero la pressione diviso la pressione critica) pari a 0.1, ad un valore della temperatura ridotta $T_{r}$(temperatura diviso temperatura critica) pari a 0,7. Perciò se in corrispondenza di $T_{r}=0.7$, la $P_{r}$ di una sostanza vale 0.1, allora tale sostanza si comporta come un gas nobile e quindi obbedisce all’equazione degli stati corrispondenti a due parametri. Se ciò non avviene, è possibile introdurre una grandezza che indichi di quanto tale sostanza si discosta dal comportamento di gas nobile.

Il fattore acentrico può, quindi, essere definito come:

$\omega =-\log _{10}\left({\frac {P_{s}}{P_{C}}}\right)_{T_{r}=0{,}7}-1$.

dove:

• $P_{s}$ è la pressione di vapore
• $P_{C}$è la pressione critica
• $T_{r}$ è la temperatura ridotta $T \over T_{c}$.

Utilizzi

Tale fattore viene introdotto quando la precisione dell'equazione degli stati corrispondenti a due parametri (la quale prevede che tutte le sostanze caratterizzate dai medesimi valori di temperatura e pressione ridotta, siano caratterizzati dal medesimo fattore di comprimibilità) scarseggia. Tale concezione, infatti, risulta essere efficace, anche dal punto di vista sperimentale, soprattutto per i cosiddetti "fluidi semplici" (aventi molecole sferiche) come xeno, kripton e argon). Nel caso di fluidi aventi caratteristiche differenti, come i gas quantici (elio, idrogeno e neon) o come sostanze particolarmente polari, le misure sperimentali sono maggiormente rappresentate dall'equazione degli stati corrispondenti a tre parametri, che tiene in considerazione anche il fattore acentrico.

L'equazione del tipo $Z=Z(T_{r},P_{r},\omega )$può quindi essere linearizzata, tramite un'espansione in serie di Taylor troncata al primo ordine, effettuata nell'intorno di $\omega =0$ (valore rispecchiante la realtà solo nei casi di molecole poco polari), da cui si ottiene un valore approssimato del fattore di comprimibilità: $Z(T_{r},P_{r},\omega )\approx Z_{0}(T_{r},P_{r})+\omega Z_{1}(T_{r},P_{r})$. Qui, $Z_{1}$ rappresenta il valore della derivata di $Z$, calcolata rispetto al fattore acentrico, considerato in $\omega =0$. Appare evidente come questo termine rappresenti una correzione di $Z_{0}$; esso potrà quindi essere, in prima approssimazione, trascurato se non è necessaria un'alta precisione. I valori di $Z_{0}$e $Z_{1}$sono solitamente tabulati, oppure indicati all'interno di diagrammi, rendendo particolarmente semplice ottenere risultati ragionevoli.

Valori tipici

Per la maggior parte dei fluidi semplici, a $T_{r}=0,7$, $P_{r}=(P_{s}/P_{C})$ è vicina a 0,1, quindi $\omega \simeq 0$. In molti casi, $T_{r}=0{,}7$ è vicino al punto di ebollizione a pressione atmosferica.

Esempi

Fluido	Fattore acentrico	Fonte
Acetilene	0.189
Acetone	0.307
Acqua	0,344
Ammoniaca	0,257
Anidride carbonica	0,225
Argon	-0,002
Azoto	0,037
Decano	0.4923
Elio	-0.390
Etanolo	0.649
Kripton	0.005
Idrogeno	-0.217
Metano	0,011
Metanolo	0.565
Neon	-0.016
Ossido di diazoto	0.165
Ossigeno	0,025
Xeno	0,008

Bibliografia

• Renato Rota, Fondamenti di termodinamica dell'ingegneria chimica, 2ª ed., Pitagora, 2015, ISBN 9788837119089, OCLC 955317457.
• Sergio Carrà, Termodinamica, Torino, Bollati Boringhieri, 1990, ISBN 8833954625.
• (EN) Robert H. Perry e DonGreen, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8th ed, 2007, ISBN 0071422943.
• (EN) Bruce Poling, John Prausnitz e John O'Connel, Properties of Gases and Liquids, 5th edition, McGraw-Hill Education, 2001, ISBN 9780070116825.
• (EN) B.I. Lee e M.G. Kesler, A Generalized Thermodynamic Correlation Based on Three-Parameter Corresponding States, in AIChE Journal, vol. 21, n. 3, 1975, p. 510-527.

Voci correlate

• Equazione di stato
• Equazione di stato dei gas perfetti
• Teorema degli stati corrispondenti
• Fattore di comprimibilità
• Gas ideale
• Grandezze residue

Collegamenti esterni

• Thermopedia, su thermopedia.com.
• e-education, su e-education.psu.edu.
• kaylaiacovino, su kaylaiacovino.com.