Frazione algebrica

Una frazione algebrica è un particolare tipo di frazione dove sia il numeratore che il denominatore sono rappresentati da polinomi. Più precisamente, una frazione algebrica presenta sempre una parte letterale al denominatore; essa può essere anche un semplice monomio.

In generale una frazione algebrica si presenta sempre nella forma dove e sono polinomi.

Ovviamente, nel caso in cui il denominatore divida il numeratore, la frazione algebrica si ridurrà a un semplice polinomio.

Inoltre per poter svolgere l'operazione tra i polinomi bisogna prima specificare le "condizioni di esistenza" dove si ricercano i valori che attribuiti alle variabili non rendano prive di significato le operazioni date: il divisore deve essere diverso da se esso non lo è, l'operazione è impossibile. Precisate queste condizioni si può svolgere l'operazione scomponendo in fattori e ai minimi termini il denominatore e il numeratore.

  • Esempio 1:

la condizione di esistenza è cioè affinché il denominatore non si annulli non si deve annullare né quindi la condizione di esistenza si può riscrivere come

  • Esempio 2:

affinché la frazione abbia un senso non si deve annullare il denominatore quindi il nostro campo di esistenza sarà dato da

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