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La nozione di ipersuperficie generalizza quella di iperpiano e di superficie. Si chiama ipersuperficie una qualunque varietà differenziabile o varietà algebrica di dimensione immersa in uno spazio (generalmente euclideo o affine o proiettivo) di dimensione .

Definizione alternativa (in realtà è un caso particolare della definizione data sopra):

Data una funzione differenziabile tale che per ogni se allora (cioè è un valore regolare), l'insieme di punti:

definisce una ipersuperficie in .

EsempiModifica

  • Gli iperpiani, visti come varietà, sono esempi di ipersuperfici.
  • Le superfici nello spazio tridimensionale sono ipersuperfici.
  • Le curve sono ipersuperfici del piano.
  • Il grafico di una funzione da   in   è una ipersuperficie in  .

Collegamenti esterniModifica

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